七上尖子生培优系列（63） ——几何图形初步（7）——线段计算专项训练（5）

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“各个年级的培优系列”的试题word文档，将同步上传到魔方数学群530471110，需要的朋友可以加群下载!

       数学科是“练”的科目，如果在学习中缺少练习或者练习量不够，达不到熟练程度，即便课堂上听得再清楚明白，也未必能在实际应用中运用自如，临场发挥也就不会正常、顺利，尤其是遇到带有“一定思维含量”的试题就不能随机应变。况且课堂上受教学时间和全班同学的能力差异影响，老师们无法对每一位学生“细致入微”地照顾，于是造成了众多的优秀生“吃不饱”的现象。

       为此，本公众号近期陆续推出相应章节知识的精选试题解析与同步对应练习解析（含详细解答过程），以弥补课堂教学时间和教学容量的限制，为优秀生提供更优质的阅读和训练机会，便于家长检测孩子掌握知识的情况，同时也为教师查阅相关知识的拓展和延伸资料提供方便。力求做到：所选的试题尽量与课时同步，又有适当的提升，当然更重视知识内容的实际演练。为了不花费孩子们更多的时间，每日只发布“一例一练”（个别小知识点除外），精析每一道题，为孩子、家长和老师提供方便。

【例6】如图，AD=0.5DB，E是BC的中点，BE=0.2AC=2cm，求线段DE的长．

【解】∵BE=0.2AC=2cm，∴AC=10cm，

∵E是BC的中点，

∴BE=EC=2cm，

 BC=2BE=2×2=4（cm），

∴AB=AC﹣BC=10﹣4=6cm，

又∵AD=0.5DB，

∴DB=2/3AB=2/3×6＝4cm，

∴DE=DB+BE=4+2=6cm．

即DE=6cm．

【练习6】同一条直线上有A、B、C、D四点，已知：AD=5/9DB，AC=9/5CB，且CD=4cm，求AB的长．

【解】∵AD=5/9DB，AC=9/5CB，

∴设DB=18x，则AD=10x，CB=35x，

∵CD=DB+BC=4cm，

∴18x+35x=53x=4，解得：x=4/53，

∴AB＝AD+DB＝…＝28x=112/53（cm）．

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【练习6拓展】同一条直线上有A、B、C、D四点，已知：AD=5/9DB，AC=9/5CB，且CD=4cm，求AB的长．（题目与原题完全一样，只是不给图）

【分析】因没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C、D四点之间的位置关系分成多种情况。分别画出对应的图形.

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